log42 log7=0,8450 11 () log3=0,4771

Para calcular o valor de \( \log 42 \), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(ab) = \log(a) + \log(b) \). <br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />\( \log 42 = \log(6 \times 7) = \log 6 + \log 7 \)<br /><br />Sabemos que \( \log 7 = 0,8450 \) e \( \log 3 = 0,4771 \). Para encontrar o valor de \( \log 6 \), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(a/b) = \log(a) - \log(b) \). <br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />\( \log 6 = \log(2 \times 3) = \log 2 - \log 3 \)<br /><br />Sabemos que \( \log 3 = 0,4771 \). Para encontrar o valor de \( \log 2 \), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(a^b) = b \cdot \log(a) \). <br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />\( \log 2 = \log(2^1) = 1 \cdot \log 2 \)<br /><br />Sabemos que \( \log 2 = 0,3010 \).<br /><br />Agora podemos substituir os valores conhecidos na fórmula original:<br /><br />\( \log 42 = \log 6 + \log 7 \)<br /><br />\( \log 42 = (0,3010 - 0,4771) + 0,8450 \)<br /><br />\( \log 42 = -0,1761 + 0,8450 \)<br /><br />\( \log 42 = 0,6689 \)<br /><br />Portanto, o valor de \( \log 42 \) é aproximadamente 0,6689.