Questão 2-(1,5 ponto) - Determine o valor de x para que os pontos A(x,0),B(3,1) e C(-4,2) sejam colineares

Para determinar o valor de x para que os pontos A(x,0), B(3,1) e C(-4,2) sejam colineares, podemos usar a fórmula de determinante de 3x3.<br /><br />O determinante de 3x3 é dado por:<br /><br />$\begin{vmatrix}<br />x_{11} & x_{12} & x_{13} \\<br />x_{21} & x_{22} & x_{23} \\<br />x_{31} & x_{32} & x_{33}<br />\end{vmatrix}$<br /><br />Aplicando essa fórmula aos pontos A, B e C, temos:<br /><br />$\begin{vmatrix}<br />x & 3 & -4 \\<br />0 & 1 & 2 \\<br />0 & 0 & 0<br />\end{vmatrix}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$2x - 4 = 0$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$x = 2$<br /><br />Portanto, o valor de x para que os pontos A(x,0), B(3,1) e C(-4,2) sejam colineares é 2.