Jogando-se dois dados honestos ao mesmo tempo . a probabilidade de obtermos dois números primos ou a soma dos pontos impar é:

Para calcular a probabilidade de obter dois números primos ou a soma dos pontos ímpar ao jogar dois dados honestos, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. **Identificar os números primos em um dado:**<br /> - Os números primos entre 1 e 6 são 2, 3 e 5.<br /><br />2. **Calcular a probabilidade de obter dois números primos:**<br /> - Existem 3 números primos em um dado.<br /> - A probabilidade de obter um número primo em um único dado é \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).<br /> - Para dois dados, a probabilidade de ambos serem primos é \( \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} \).<br /><br />3. **Calcular a probabilidade de obter uma soma ímpar:**<br /> - A soma dos pontos será ímpar se um número for par e o outro for ímpar.<br /> - Existem 3 números ímpares (1, 3, 5) e 3 números pares (2, 4, 6) em um dado.<br /> - A probabilidade de obter um número ímpar em um dado é \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).<br /> - Para dois dados, a probabilidade de obter uma soma ímpar é \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).<br /><br />4. **Calcular a probabilidade de obter dois números primos ou uma soma ímpar:**<br /> - Usamos a fórmula da probabilidade de ou (ou): \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \).<br /> - Aqui, \( A \) é o evento de obter dois números primos e \( B \) é o evento de obter uma soma ímpar.<br /> - Como \( A \) e \( B \) são eventos mutuamente exclusivos (não podem ocorrer ao mesmo tempo), \( P(A \cap B) = 0 \).<br /><br />Portanto, a probabilidade de obter dois números primos ou uma soma ímpar é:<br />\[ P(A \cup B) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 0 = \frac{1}{2} \]<br /><br />A probabilidade é \( \frac{1}{2} \) ou 50%.