Pergunta
m d) Supondo que nào sabemos qual 6 o úllimo termo desta sequência (P.A.)calcule-o utilizando a Formula do Termo Geral. a_(n)=a_(1)cdot q^n-1 SUG ESTÃO : Substitua os dados da tabela na fórmula acima,com exceção do termo a_(n) , pois este é 0 que queremos calcular Verifique ao final se o resultado coincide com o último termo da sequência dada.
Solução
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Tatiana MariaProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Para calcular o último termo da sequência utilizando a fórmula do termo geral, precisamos substituir os valores fornecidos na tabela na fórmula $a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$.<br /><br />Dado que o primeiro termo é 3 e a razão é 2, podemos substituir esses valores na fórmula:<br /><br />$a_{n}=3\cdot 2^{n-1}$<br /><br />Agora, precisamos calcular o valor de $a_{n}$ quando $n=6$, pois queremos encontrar o último termo da sequência.<br /><br />Substituindo $n=6$ na fórmula, temos:<br /><br />$a_{6}=3\cdot 2^{6-1}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a_{6}=3\cdot 2^{5}$<br /><br />Calculando o valor de $2^{5}$, temos:<br /><br />$2^{5}=32$<br /><br />Substituindo esse valor na expressão, temos:<br /><br />$a_{6}=3\cdot 32$<br /><br />Multiplicando 3 por 32, temos:<br /><br />$a_{6}=96$<br /><br />Portanto, o último termo da sequência é 96.<br /><br />Para verificar se o resultado coincide com o último termo da sequência dada, podemos comparar o valor calculado com o último termo fornecido na tabela. Se eles forem iguais, então o resultado está correto.
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