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Matemática
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Nenhuma das alternativas anteriores posteriorme nte, marque a alternativa que indica corretamente o seu determinante (det E): E=[} -10&-1 -2&2 ] detE=21 det E=18 det E=-18 det E=-22 Considere a matriz abaixo , e 4 p

Pergunta

Nenhuma das alternativas
anteriores
posteriorme nte, marque a
alternativa que indica
corretamente o seu
determinante (det E):
E=[} -10&-1 -2&2 ]
detE=21
det E=18
det E=-18
det E=-22
Considere a matriz abaixo , e 4 p

Nenhuma das alternativas anteriores posteriorme nte, marque a alternativa que indica corretamente o seu determinante (det E): E=[} -10&-1 -2&2 ] detE=21 det E=18 det E=-18 det E=-22 Considere a matriz abaixo , e 4 p

Solução

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GustavoMestre · Tutor por 5 anos

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Para calcular o determinante de uma matriz 2x2, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ \text{det}(E) = ad - bc \]<br /><br />onde \( E = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \).<br /><br />Para a matriz dada \( E = \begin{bmatrix} -10 & -1 \\ -2 & 2 \end{bmatrix} \):<br /><br />- \( a = -10 \)<br />- \( b = -1 \)<br />- \( c = -2 \)<br />- \( d = 2 \)<br /><br />Aplicando a fórmula:<br /><br />\[ \text{det}(E) = (-10 \cdot 2) - (-1 \cdot -2) \]<br />\[ \text{det}(E) = -20 - 2 \]<br />\[ \text{det}(E) = -22 \]<br /><br />Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />\[ \text{det}(E) = -22 \]
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