Ignácio postou um video engraçado de seu gato em um site. A relação entre o tempo decorrido d, em dias, desde que o vídeo foi postado e o número total de visualizações, V(d) que o vídeo recebeu é modelada pela função a seguir. V(d)=10^1,5d Quantos dias serão necessários para que o vídeo receba 1.000.000d visualizações? Arredonde sua resposta, se necessário, para a segunda casa decimal. square dias

Para determinar quantos dias serão necessários para que o vídeo receba 1.000.000 visualizações, precisamos resolver a equação \(V(d) = 10^{1,5d}\) para \(d\), onde \(V(d) = 1.000.000\).<br /><br />Substituindo \(V(d)\) por 1.000.000, temos:<br /><br />\[ 1.000.000 = 10^{1,5d} \]<br /><br />Para resolver essa equação, podemos usar logaritmos. Vamos aplicar o logaritmo de base 10 em ambos os lados da equação:<br /><br />\[ \log(1.000.000) = \log(10^{1,5d}) \]<br /><br />Usando a propriedade dos logaritmos \(\log(a^b) = b \log(a)\), podemos simplificar o lado direito:<br /><br />\[ \log(1.000.000) = 1,5d \log(10) \]<br /><br />Sabemos que \(\log(10) = 1\), então a equação se simplifica para:<br /><br />\[ \log(1.000.000) = 1,5d \]<br /><br />O logaritmo de 1.000.000 em base 10 é 6, pois \(10^6 = 1.000.000\). Portanto:<br /><br />\[ 6 = 1,5d \]<br /><br />Para encontrar \(d\), dividimos ambos os lados da equação por 1,5:<br /><br />\[ d = \frac{6}{1,5} \]<br /><br />\[ d = 4 \]<br /><br />Portanto, serão necessários 4 dias para que o vídeo receba 1.000.000 visualizações.<br /><br />Resposta: 4 dias.