1) Considere o sistema ) 2x+y=3 3x+2y=4 a) Opar ordenado (1,2) é solução do sistema? b) Opar ordenado (2,-1) é solução do sistema? 2) Resolva os soguintes sistemas. a) ) -x+2y=-3 5x-2y=-1 b) ) 2x-y=3 x+y=3 c) ) x+2y=8 2x-y=6 d) ) q-p=6 q+p=12

1) Para verificar se o par ordenado $(1,2)$ é solução do sistema, substituímos os valores de $x$ e $y$ nas equações do sistema:<br /><br />Para a primeira equação: $2(1) + 2 = 3$, que é verdadeiro.<br />Para a segunda equação: $3(1) + 2(2) = 4$, que também é verdadeiro.<br /><br />Portanto, o par ordenado $(1,2)$ é solução do sistema.<br /><br />Para verificar se o par ordenado $(2,-1)$ é solução do sistema, substituímos os valores de $x$ e $y$ nas equações do sistema:<br /><br />Para a primeira equação: $2(2) + (-1) = 3$, que é falso.<br />Para a segunda equação: $3(2) + 2(-1) = 4$, que também é falso.<br /><br />Portanto, o par ordenado $(2,-1)$ não é solução do sistema.<br /><br />2) Vamos resolver os sistemas de equações:<br /><br />a) $\{ \begin{matrix} -x+2y=-3\\ 5x-2y=-1\end{matrix} $<br /><br />Para resolver esse sistema, podemos usar o método da substituição ou da soma. Vamos usar o método da soma:<br /><br />Somando as duas equações, temos: $(-x + 2y) + (5x - 2y) = -3 + (-1)$<br />Isso resulta em: $4x = -4$, ou seja, $x = -1$.<br /><br />Substituindo o valor de $x$ na primeira equação, temos: $-(-1) + 2y = -3$, ou seja, $1 + 2y = -3$.<br />Isso resulta em: $2y = -4$, ou seja, $y = -2$.<br /><br />Portanto, a solução do sistema é $x = -1$ e $y = -2$.<br /><br />b) $\{ \begin{matrix} 2x-y=3\\ x+y=3\end{matrix} $<br /><br />Para resolver esse sistema, podemos usar o método da substituição ou da soma. Vamos usar o método da substituição:<br /><br />Isolando $y$ na segunda equação, temos: $y = 3 - x$.<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos: $2x - (3 - x) = 3$, ou seja, $2x - 3 + x = 3$.<br />Isso resulta em: $3x = 6$, ou seja, $x = 2$.<br /><br />Substituindo o valor de $x$ na segunda equação, temos: $2 + y = 3$, ou seja, $y = 1$.<br /><br />Portanto, a solução do sistema é $x = 2$ e $y = 1$.<br /><br />c) $\{ \begin{matrix} x+2y=8\\ 2x-y=6\end{matrix} $<br /><br />Para resolver esse sistema, podemos usar o método da substituição ou da soma. Vamos usar o método da soma:<br /><br />Somando as duas equações, temos: $(x + 2y) + (2x - y) = 8 + 6$, ou seja, $3x + y = 14$.<br />Isso resulta em: $y = 14 - 3x$.<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos: $x + 2(14 - 3x) = 8$, ou seja, $x + 28 - 6x = 8$.<br />Isso resulta em: $-5x = -20$, ou seja, $x = 4$.<br /><br />Substituindo o valor de $x$ na segunda equação, temos: $2(4) - y = 6$, ou seja, $8 - y = 6$.<br />Isso resulta em: $y = 2$.<br /><br />Portanto, a solução do sistema é $x = 4$ e $y = 2$.<br /><br />d) $\{ \begin{matrix} q-p=6\\ q+p=12\end{matrix} $<br /><br />Para resolver esse sistema, podemos usar o método da soma ou da substituição. Vamos usar o método da soma:<br /><br />Somando as duas equações, temos: $(q - p) + (q + p) = 6 + 12$, ou seja, $2q = 18$.<br />Isso resulta em: $q = 9$.<br /><br />Substituindo o valor de $q$ na primeira equação, temos: $9 - p = 6$, ou seja, $p = 3$