1. Calcule as potências. a) 1^63 c) 500^circ e) 13^2 g) (-4)^3 i) ((2)/(3))^5 b) 151^1 d) 0^9 f) (7)^-5 h) (-(2)/(5))^-2 j) (-(10)/(21))^0

Vamos calcular as potências fornecidas:<br /><br />a) \(1^{63}\)<br />- Qualquer número elevado a qualquer potência é igual a 1. Portanto, \(1^{63} = 1\).<br /><br />b) \(151^{1}\)<br />- Qualquer número elevado a 1 é igual ao próprio número. Portanto, \(151^{1} = 151\).<br /><br />c) \(500^{\circ}\)<br />- A notação \(500^{\circ}\) não é clara. Se for um erro de digitação e deveria ser \(500^0\), qualquer número elevado a 0 é igual a 1. Portanto, \(500^0 = 1\).<br /><br />d) \(0^{9}\)<br />- Qualquer número elevado a 0 é igual a 0. Portanto, \(0^{9} = 0\).<br /><br />e) \(13^{2}\)<br />- \(13^2\) significa 13 multiplicado por si mesmo. Portanto, \(13^2 = 169\).<br /><br />f) \((7)^{-5}\)<br />- Um número elevado a um expoente negativo é igual ao inverso do número elevado ao valor absoluto do expoente. Portanto, \((7)^{-5} = \frac{1}{7^5}\).<br /><br />g) \((-4)^{3}\)<br />- \((-4)^3\) significa -4 multiplicado por si mesmo três vezes. Portanto, \((-4)^3 = -64\).<br /><br />h) \((-\frac{2}{5})^{-2}\)<br />- Um número negativo elevado a um expoente negativo é igual ao inverso do número elevado ao valor absoluto do expoente. Portanto, \((-\frac{2}{5})^{-2} = (\frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4}\).<br /><br />i) \((\frac{2}{3})^{5}\)<br />- \((\frac{2}{3})^5\) significa \(\frac{2}{3}\) elevado a 5. Portanto, \((\frac{2}{3})^5 = \frac{2^5}{3^5} = \frac{32}{243}\).<br /><br />j) \((-\frac{10}{21})^{0}\)<br />- Qualquer número elevado a 0 é igual a 1. Portanto, \((-\frac{10}{21})^0 = 1\).<br /><br />Resumindo:<br />a) \(1^{63} = 1\)<br />b) \(151^{1} = 151\)<br />c) \(500^{\circ} = 1\) (se for um erro de digitação)<br />d) \(0^{9} = 0\)<br />e) \(13^{2} = 169\)<br />f) \((7)^{-5} = \frac{1}{7^5}\)<br />g) \((-4)^{3} = -64\)<br />h) \((-\frac{2}{5})^{-2} = \frac{25}{4}\)<br />i) \((\frac{2}{3})^{5} = \frac{32}{243}\)<br />j) \((-\frac{10}{21})^{0} = 1\)