j) 2(5)/(6)-(4)/(3)= k) (5)/(7)+(1)/(6)-(1)/(21)= I) 5-(1)/(2)+(5)/(3)= f m) 3(1)/(5)-(2)/(3)+2(1)/(3)=

Vamos resolver cada uma das expressões passo a passo:<br /><br />j) \(2\frac{5}{6} - \frac{4}{3}\)<br /><br />Primeiro, convertemos o número misto para uma fração imprópria:<br />\[ 2\frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \]<br /><br />Agora, temos:<br />\[ \frac{17}{6} - \frac{4}{3} \]<br /><br />Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 6 e 3 é 6. Então, convertemos \(\frac{4}{3}\) para uma fração com denominador 6:<br />\[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} \]<br /><br />Agora, temos:<br />\[ \frac{17}{6} - \frac{8}{6} = \frac{17 - 8}{6} = \frac{9}{6} \]<br /><br />Simplificando a fração:<br />\[ \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br />\[ 2\frac{5}{6} - \frac{4}{3} = \frac{3}{2} \]<br /><br />k) \(\frac{5}{7} + \frac{1}{6} - \frac{1}{21}\)<br /><br />Para somar e subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O MMC de 7, 6 e 21 é 42. Então, convertemos cada fração para um denominador de 42:<br />\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 6}{7 \times 6} = \frac{30}{42} \]<br />\[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42} \]<br />\[ \frac{1}{21} = \frac{1 \times 2}{21 \times 2} = \frac{2}{42} \]<br /><br />Agora, temos:<br />\[ \frac{30}{42} + \frac{7}{42} - \frac{2}{42} = \frac{30 + 7 - 2}{42} = \frac{35}{42} \]<br /><br />Simplificando a fração:<br />\[ \frac{35}{42} = \frac{5}{6} \]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br />\[ \frac{5}{7} + \frac{1}{6} - \frac{1}{21} = \frac{5}{6} \]<br /><br />I) \(5 - \frac{1}{2} + \frac{5}{3}\)<br /><br />Primeiro, convertemos os números mistos para frações impróprias:<br />\[ 5 = \frac{10}{2} \]<br /><br />Agora, temos:<br />\[ \frac{10}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5}{3} \]<br /><br />Somando as frações com denominador 2:<br />\[ \frac{10}{2} - \frac{1}{2} = \frac{10 - 1}{2} = \frac{9}{2} \]<br /><br />Agora, temos:<br />\[ \frac{9}{2} + \frac{5}{3} \]<br /><br />Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O MMC de 2 e 3 é 6. Então, convertemos cada fração para um denominador de 6:<br />\[ \frac{9}{2} = \frac{9 \times 3}{2 \times 3} = \frac{27}{6} \]<br />\[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6} \]<br /><br />Agora, temos:<br />\[ \frac{27}{6} + \frac{10}{6} = \frac{27 + 10}{6} = \frac{37}{6} \]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br />\[ 5 - \frac{1}{2} + \frac{5}{3} = \frac{37}{6} \]<br /><br />m) \(3\frac{1}{5} - \frac{2}{3} + 2\frac{1}{3}\)<br /><br />Primeiro, convertemos os números mistos para