cálculo dos limites envolvendo funções complexas se assemelha ao cálculo dos limites de funçōes reais. No entanto, no primeiro caso está-se trabalhando no corpo dos números complexos, e, no segundo com o corpo dos números reais. Considerando a propriedade operatória: lim _(zarrow z_(0))(f_(2)(z))/(f_(1)(z))=(W_(2))/(W_(1)) Sendo f_(1),f_(2):Aarrow CeAsubset C calcule: lim _(zarrow 1+i)(4z^2-8i)/(z^2)-2z+2

Para calcular o limite da função dada, podemos simplificar a expressão antes de aplicar a propriedade operatória mencionada.<br /><br />A função dada é:<br />$\lim _{z\rightarrow 1+i}\frac {4z^{2}-8i}{z^{2}-2z+2}$<br /><br />Podemos fatorar o denominador:<br />$z^{2}-2z+2 = (z-1)^{2}+1$<br /><br />Agora, podemos simplificar a expressão:<br />$\lim _{z\rightarrow 1+i}\frac {4z^{2}-8i}{(z-1)^{2}+1}$<br /><br />Podemos substituir $z = 1+i$ na expressão:<br />$\frac {4(1+i)^{2}-8i}{(1+i-1)^{2}+1} = \frac {4(1+2i-1)-8i}{i^{2}+1} = \frac {4+8i-8i}{-1+1} = \frac {4}{0}$<br /><br />No entanto, essa expressão não é definida, pois o denominador é zero. Portanto, o limite não existe.