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Matemática
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17) (MsooosrcE) Maria pegou emprestado com seu irmão R 50000,00 a juros simples, pelo prazo de 4 meses, a uma taxa de 5% ao mês. Quanto ela pagou de juros por esse'empréstimo? A) R 625,00 B) R 1000,00 C) R 10000,00 D) R 12500,00 E) R 1000000,00 18) (M008394) A equipe de Aline está participando de uma competição com 32 equipes que foram divididas igualmente em 4 grupos Para definir:a'primeira equipe que irá competir em cada um dos grupos; sera realizado apenas um sorteio por grupo: Para isso, serão utilizadas 4 urnas, cada uma contendo botas enumeradas de 1 a 8. Cada uma dessas bolas está associada a uma equipe do grupo.Será retirada, aleatoriamente, uma bola da urna em que está contida a bola que representa a equipe de Aline. A bola sorteada indicará a primeira equipe que irá competir nesse grupo. Qual é a probabilidade de a equipe de Aline ser a primeira a competir nesse grupo? A) (7)/(8) B) (8)/(32) C) (1)/(7) D) (1)/(8) E) (1)/(32) 19) (M019760) Alguns pesqulsadores estudaram uma população de peixes por alguns anos e verificaram que, nesse periodo, a quantidade de pelxes dessa população pôde ser modelada pela função H(t)=2000cdot 2^(0.4t) em que t representa o tempo, em anos decorrido desde o inicio do estudo. Durante esse estudo, foram realizadas duas coletas de amostras nessa população a primeira, quando a população era de 4000 peixes; e a segunda quando a quantidade de peixes era o dobro da observada na primeira coleta. Qual é o periodo de tempo, em anos decorrido entre essas coletas de amostras? A) 2. B) 2,5 C) 4. D) 5. E) 7,5 20) (M12184246) Um grupo de 8 atletas está participando de uma competição. O pódio dessa co competição é composto por três posiçôes especificas destinadas a primeiro, segundo e terceiro colocado. Quantas são as possibilidades distintas de composição desse pódio? A) 8. B) 24 C) 56. D) 336 E) 512

Pergunta

17) (MsooosrcE) Maria pegou emprestado com seu irmão R 50000,00 a juros simples, pelo prazo de 4 meses, a uma taxa de 5% ao mês. Quanto ela pagou de juros por esse'empréstimo? A) R 625,00 B) R 1000,00 C) R 10000,00 D) R 12500,00 E) R 1000000,00 18) (M008394) A equipe de Aline está participando de uma competição com 32 equipes que foram divididas igualmente em 4 grupos Para definir:a'primeira equipe que irá competir em cada um dos grupos; sera realizado apenas um sorteio por grupo: Para isso, serão utilizadas 4 urnas, cada uma contendo botas enumeradas de 1 a 8. Cada uma dessas bolas está associada a uma equipe do grupo.Será retirada, aleatoriamente, uma bola da urna em que está contida a bola que representa a equipe de Aline. A bola sorteada indicará a primeira equipe que irá competir nesse grupo. Qual é a probabilidade de a equipe de Aline ser a primeira a competir nesse grupo? A) (7)/(8) B) (8)/(32) C) (1)/(7) D) (1)/(8) E) (1)/(32) 19) (M019760) Alguns pesqulsadores estudaram uma população de peixes por alguns anos e verificaram que, nesse periodo, a quantidade de pelxes dessa população pôde ser modelada pela função H(t)=2000cdot 2^(0.4t) em que t representa o tempo, em anos decorrido desde o inicio do estudo. Durante esse estudo, foram realizadas duas coletas de amostras nessa população a primeira, quando a população era de 4000 peixes; e a segunda quando a quantidade de peixes era o dobro da observada na primeira coleta. Qual é o periodo de tempo, em anos decorrido entre essas coletas de amostras? A) 2. B) 2,5 C) 4. D) 5. E) 7,5 20) (M12184246) Um grupo de 8 atletas está participando de uma competição. O pódio dessa co competição é composto por três posiçôes especificas destinadas a primeiro, segundo e terceiro colocado. Quantas são as possibilidades distintas de composição desse pódio? A) 8. B) 24 C) 56. D) 336 E) 512

17) (MsooosrcE) Maria pegou emprestado com seu irmão R 50000,00 a juros simples, pelo prazo de 4 meses, a uma taxa de 5% ao mês. Quanto ela pagou de juros por esse'empréstimo? A) R 625,00 B) R 1000,00 C) R 10000,00 D) R 12500,00 E) R 1000000,00 18) (M008394) A equipe de Aline está participando de uma competição com 32 equipes que foram divididas igualmente em 4 grupos Para definir:a'primeira equipe que irá competir em cada um dos grupos; sera realizado apenas um sorteio por grupo: Para isso, serão utilizadas 4 urnas, cada uma contendo botas enumeradas de 1 a 8. Cada uma dessas bolas está associada a uma equipe do grupo.Será retirada, aleatoriamente, uma bola da urna em que está contida a bola que representa a equipe de Aline. A bola sorteada indicará a primeira equipe que irá competir nesse grupo. Qual é a probabilidade de a equipe de Aline ser a primeira a competir nesse grupo? A) (7)/(8) B) (8)/(32) C) (1)/(7) D) (1)/(8) E) (1)/(32) 19) (M019760) Alguns pesqulsadores estudaram uma população de peixes por alguns anos e verificaram que, nesse periodo, a quantidade de pelxes dessa população pôde ser modelada pela função H(t)=2000cdot 2^(0.4t) em que t representa o tempo, em anos decorrido desde o inicio do estudo. Durante esse estudo, foram realizadas duas coletas de amostras nessa população a primeira, quando a população era de 4000 peixes; e a segunda quando a quantidade de peixes era o dobro da observada na primeira coleta. Qual é o periodo de tempo, em anos decorrido entre essas coletas de amostras? A) 2. B) 2,5 C) 4. D) 5. E) 7,5 20) (M12184246) Um grupo de 8 atletas está participando de uma competição. O pódio dessa co competição é composto por três posiçôes especificas destinadas a primeiro, segundo e terceiro colocado. Quantas são as possibilidades distintas de composição desse pódio? A) 8. B) 24 C) 56. D) 336 E) 512

Solução

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Paula MariaProfissional · Tutor por 6 anos

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17) A resposta correta é a opção A) R 625,00. Para calcular os juros simples, utilizamos a fórmula J = P * r * t, onde J é o valor dos juros, P é o valor principal (ou seja, o valor emprestado), r é a taxa de juros e t é o tempo em meses. No caso, temos P = R 50.000,00, r = 5% (ou 0,05) e t = 4 meses. Substituindo esses valores na fórmula, temos J = 50.000 * 0,05 * 4 = R 10.000,00. Portanto, Maria pagou R 10.000,00 de juros por esse empréstimo.

18) A resposta correta é a opção D) 1/8. A probabilidade de a equipe de Aline ser a primeira a competir em seu grupo é de 1 em 8, ou seja, 1/8. Isso ocorre porque cada uma das 8 equipes tem a mesma chance de ser sorteada para competir em seu grupo.

19) A resposta correta é a opção B) 2,5. Para encontrar o período de tempo decorrido entre as coletas de amostras, podemos igualar a função H(t) a 4000 e resolver a equação 4000 = 2000 * 2^(0,4t). Dividindo ambos os lados da equação por 2000, temos 2 = 2^(0,4t). Tomando o logaritmo de ambos os lados, obtemos log2(2) = 0,4t. Simplificando, temos 1 = 0,4t. Dividindo ambos os lados por 0,4, encontramos t = 2,5. Portanto, o período de tempo decorrido entre as coletas de amostras é de 2,5 anos.

20) A resposta correta é a opção D) 336. Para calcular o número de possibilidades distintas de composição do pódio, podemos usar o conceito de permutação. A permutação é a quantidade de maneiras que podemos organizar um conjunto de objetos em uma ordem específica. No caso, temos 8 atletas e queremos escolher 3 deles para as posições do pódio. O número de permutações de 8 objetos tomados 3 a 3 é dado por 8P3 = 8! / (8-3)! = 8! / 5! = 8 * 7 * 6 = 336. Portanto, existem 336 possibilidades distintas de composição do pódio.
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