Encontre uma formula explícita para a progressão geométrica 96,24,6,1,5,ldots Observação: 0 primeiro termo deve ser b(1) b(n)=

Para encontrar a fórmula explícita para a progressão geométrica, precisamos identificar a razão comum entre os termos consecutivos.<br /><br />Observando a sequência dada, podemos ver que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um mesmo número. Vamos chamar esse número de razão de "r".<br /><br />Se considerarmos o primeiro termo da sequência, que é 96, e o segundo termo, que é 24, podemos calcular a razão "r" da seguinte forma:<br /><br />$r = \frac{24}{96} = \frac{1}{4}$<br /><br />Agora que sabemos que a razão é $\frac{1}{4}$, podemos escrever a fórmula geral para a progressão geométrica:<br /><br />$b(n) = b(1) \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$b(n) = 96 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{(n-1)}$<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica é:<br /><br />$b(n) = 96 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{(n-1)}$