Aluno(a) No Prova de matemática "B" 1^9 Dada a PA(2,8,14ldots ..104) podemos afirmar que numero de termos e a soma destes termos correspondem respectivamente a: a-( )16 e 950 b-( )18e 950 c-( )16e 954 d-( )18 e 954 e-( )NDA 290 quinto termo de uma PAé 13 e o nono é 25, então podemos afirmar que o segundo termo e a soma dos oito primeiros termos correspondem respectivamente a: a-( )4e92 b-( )4e96 c-( )3e 92 d-( )3e 96 e-( ) NDA 390 primeiro termo de uma PAé2eo décimo segundo é 90 então a razão só pode ser: a-( ) quatro b-( ) cinco c-( ) seis d-( ) sete e-( )NDA 49 A soma dos seis primeiros termos de uma PA corresponde a 189 e seu quarto termo é 36 então a razão e o oitavo termo correspondem a: a-( )8e 72 b-( )9e72 c-( )8e68 d-( )9e68 e-( ) NDA 5e Marque a única alternativa que não representa PA ou PG: a-( ) -2,6,-18,54,-162 b-( ) 15,30,45,60 c( ) 100,1000,10000,100000 d-( ) 15,30,60,120,240 e-( ) 2,3,2,3,2 68 A soma dos onze primeiros termos da PA { 6,13,20, 27ldots } corresponde a: a-l ) 448 b (1)449 c-( ) 450 d- ) 451 e ()ND A 780 oitavo termo da PG 5,35,245ldots corresponde: a (15.7^7 b (17)5.5^7 1)5.7^8 d (17.5^11 e-( )NDA 89 A soma dos três termos da PG x-4;x+1;7x+1 só pode ser: a- ) 40 b -()41 c-( ) 42 d-()43 e-( )NDA 99 Marque a alternativa que representa uma ideia incorreta sobre progressões: a-( )Numa PG,a razão é representada pela letra "q" b-( ) 0 termo geral da PAacute (e):A_(n)=A_(1)(n-1)r c-() 0 termo geral da PG é : A_(n)=A_(1)cdot q^n-1 d-( )A soma dos termos de uma PA pde ser encontrada com S_(n)=((A1+An)n)/(2) e-( ) Uma PA crescente, tem razão positiva; 10^circ Se somarmos o sexto termo da PA 5,30,55ldots eo quarto termo da F G 12,24,48ldots o resultado será: a-( ) 226 b-( )225 c-( ) 224 d-( )223 e-( )NDA

Vamos corrigir e resolver cada questão:<br /><br />1. **PA(2,8,14,...,104)**:<br /> - Encontrar o número de termos:<br /> \[<br /> a_n = a_1 + (n-1)r<br /> \]<br /> onde \(a_1 = 2\), \(r = 6\) e \(a_n = 104\):<br /> \[<br /> 104 = 2 + (n-1)6 \implies 104 = 2 + 6n - 6 \implies 104 = 6n - 4 \implies 108 = 6n \implies n = 18<br /> \]<br /> - Encontrar a soma dos termos:<br /> \[<br /> S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) = \frac{18}{2}(2 + 104) = 9 \times 106 = 954<br /> \]<br /> - Resposta: **d-(18 e 954)**<br /><br />2. **Quinto termo de uma PA é 13 e o nono é 25**:<br /> - Encontrar o segundo termo e a soma dos oito primeiros termos:<br /> \[<br /> a_5 = a_1 + 4r = 13 \implies a_1 + 4r = 13<br /> \]<br /> \[<br /> a_9 = a_1 + 8r = 25 \implies a_1 + 8r = 25<br /> \]<br /> Resolver o sistema:<br /> \[<br /> \begin{cases}<br /> a_1 + 4r = 13 \\<br /> a_1 + 8r = 25<br /> \end{cases}<br /> \]<br /> \[<br /> (a_1 + 8r) - (a_1 + 4r) = 25 - 13 \implies 4r = 12 \implies r = 3<br /> \]<br /> \[<br /> a_1 + 4 \times 3 = 13 \implies a_1 + 12 = 13 \implies a_1 = 1<br /> \]<br /> - Segundo termo:<br /> \[<br /> a_2 = a_1 + r = 1 + 3 = 4<br /> \]<br /> - Soma dos oito primeiros termos:<br /> \[<br /> S_8 = \frac{8}{2}(2a_1 + 7r) = 4(2 \times 1 + 7 \times 3) = 4(2 + 21) = 4 \times 23 = 92<br /> \]<br /> - Resposta: **a-(4 e 92)**<br /><br />3. **Primeiro termo de uma PA é 2 e o décimo segundo é 90**:<br /> - Encontrar a razão:<br /> \[<br /> a_{12} = a_1 + 11r = 90 \implies 2 + 11r = 90 \implies 11r = 88 \implies r = 8<br /> \]<br /> - Resposta: **d-(sete)**<br /><br />4. **Soma dos seis primeiros termos de uma PA é 189 e o quarto termo é 36**:<br /> - Encontrar a razão e o oitavo termo:<br /> \[<br /> S_6 = \frac{6}{2}(2a_1 + 5r) = 189 \implies 3(2a_1 + 5r) = 189 \implies 2a_1 + 5r = 63<br /> \]<br /> \[<br /> a_4 = a_1 + 3r = 36<br /> \]<br /> Resolver o sistema:<br /> \[<br /> \begin{cases}<br /> 1 + 5r = 63 \\<br /> a_1 + 3r = 36<br /> \end{cases}<br /> \]<br /> \[<br /> (2a_1 + 5r) - (a_1 + 3r) = 63 - 36 \implies a_1 + 2r = 27 \implies a_1 = 27 - 2r<br /> \]<br /> \[<br /> (27 - 2r) + 3r = 36 \implies 27 + r = 36 \implies r = 9<br /> \]<br /> \[<br /> a_1 = 27 - 2 \times 9 = 27 - 18 = 9<br /> \]<br /> - Oitavo termo:<br /> \[<br /> a_8 = a_1 + 7r = 9 + 7 \