4) Uma pessoa gastou do (2)/(3) do seu 13^circ salário para comprar urna geladeira e (2)/(3) da quantia restante para comprar um colchão novo. Após as duas compras, ele aplicou as R 250,00 restantes na poupança. Ovalor do 13^circ salário dessa pessoa foi de: a) R 2250,00 b) R 2500,00 C) R 2800,00 d) R 4000,00

Para resolver esse problema, vamos chamar o valor do 13º salário dessa pessoa de "x".<br /><br />Sabemos que a pessoa gastou $\frac{2}{3}$ do seu salário para comprar uma geladeira. Portanto, ela gastou $\frac{2}{3}x$ reais na geladeira.<br /><br />Após comprar a geladeira, ela gastou $\frac{2}{3}$ da quantia restante para comprar um colchão novo. Então, ela gastou $\frac{2}{3}(\frac{1}{3}x)$ reais no colchão.<br /><br />Após as duas compras, ela aplicou as R$ 250,00 restantes na poupança. Portanto, a quantia restante após as compras é igual a R$ 250,00.<br /><br />Agora, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />$\frac{2}{3}x + \frac{2}{3}(\frac{1}{3}x) + 250 = x$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$\frac{2}{3}x + \frac{2}{9}x + 250 = x$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 9 para eliminar os denominadores, temos:<br /><br />$6x + 2x + 2250 = 9x$<br /><br />Simplificando novamente, temos:<br /><br />$8x + 2250 = 9x$<br /><br />Subtraindo 8x de ambos os termos, temos:<br /><br />$2250 = x$<br /><br />Portanto, o valor do 13º salário dessa pessoa foi de R$ 2250,00.<br /><br />A resposta correta é a opção a) R$ 2250,00.