4. 0 ponteiro das horas de um relógio tem 7 cm de comprimento. a) Quantos graus esse ponteiro percorre das 13 h as 17 h?Qual é essa medida em radiano? b) Quantos centímet ros sua extremidade percor- re das 13 h as 17 h?

a) O ponteiro das horas percorre 120 graus das 13h às 17h. Para calcular isso, podemos usar a fórmula:<br /><br />Graus = (Hora Final - Hora Inicial) * 30<br /><br />No caso, a hora final é 17h e a hora inicial é 13h. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />Graus = (17 - 13) * 30 = 120<br /><br />Portanto, o ponteiro das horas percorre 120 graus.<br /><br />Para converter esse valor para radiano, podemos usar a fórmula:<br /><br />Radiano = Graus * π / 180<br /><br />Substituindo o valor de graus na fórmula, temos:<br /><br />Radiano = 120 * π / 180 = 2π/3<br /><br />Portanto, a medida em radiano é 2π/3.<br /><br />b) Para calcular a distância percorrida pela extremidade do ponteiro das horas, podemos usar a fórmula:<br /><br />Distância = Comprimento do Ponteiro * Ângulo em Radiano<br /><br />No caso, o comprimento do ponteiro é 7 cm e o ângulo em radiano é 2π/3. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />Distância = 7 * 2π/3 ≈ 14.6 cm<br /><br />Portanto, a extremidade do ponteiro das horas percorre aproximadamente 14.6 cm das 13h às 17h.