lim _(x arrow 4) (x^2-3 x-4)/(x-4)=

Para encontrar o limite da função \( \frac{x^{2}-3x-4}{x-4} \) quando \( x \) tende a 4, podemos simplificar a expressão antes de avaliar o limite.<br /><br />Primeiro, vamos fatorar o numerador da função:<br /><br />\( x^{2}-3x-4 = (x-4)(x+1) \)<br /><br />Agora, podemos simplificar a expressão:<br /><br />\( \frac{x^{2}-3x-4}{x-4} = \frac{(x-4)(x+1)}{x-4} \)<br /><br />Cancelando o termo \( x-4 \) no numerador e no denominador, obtemos:<br /><br />\( \frac{x^{2}-3x-4}{x-4} = x+1 \)<br /><br />Agora, podemos avaliar o limite quando \( x \) tende a 4:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow 4} (x+1) = 4+1 = 5 \)<br /><br />Portanto, o limite da função \( \frac{x^{2}-3x-4}{x-4} \) quando \( x \) tende a 4 é igual a 5.