Exercício 7: 7. Uma empresa produz camisetas a um custo fixo de RS6.000,00 e custo variável de R 15,00 ,00 por unidade. O preço de venda é R 45,00 a) Determine as funçōes. b) Encontre o ponto de equilibrio.

a) Para determinar as funções, precisamos identificar a função de custo e a função de receita.

A função de custo (C) é dada pelo custo fixo mais o custo variável multiplicado pelo número de unidades produzidas (x). Portanto, a função de custo é:

C(x) = 6000 + 15x

A função de receita (R) é dada pelo preço de venda multiplicado pelo número de unidades vendidas (x). Portanto, a função de receita é:

R(x) = 45x

b) O ponto de equilíbrio ocorre quando a função de custo é igual à função de receita. Para encontrar esse ponto, igualamos as duas funções e resolvemos a equação:

6000 + 15x = 45x

Subtraindo 15x de ambos os lados, obtemos:

6000 = 30x

Dividindo ambos os lados por 30, encontramos:

x = 200

Portanto, o ponto de equilíbrio ocorre quando 200 unidades são produzidas e vendidas.