2) Calcule o valor dexnas expressoes a segam a) 3^x=81 e) ((1)/(2))^x=((1)/(32)) b) 2^x=64 f) (0,5)^x=((25)/(100)) c) 7^x=49 g) 9^x=81 d) 2^x=3^x h) (-3)^x=-243

a) $$3^{x}=81$$
Para resolver essa equação, podemos reescrever 81 como uma potência de 3:
$$3^{x}=3^{4}$$
Portanto, $$x=4$$ .

b) $$2^{x}=64$$
Podemos reescrever 64 como uma potência de 2:
$$2^{x}=2^{6}$$
Portanto, $$x=6$$ .

c) $$7^{x}=49$$
Podemos reescrever 49 como uma potência de 7:
$$7^{x}=7^{2}$$
Portanto, $$x=2$$ .

d) $$2^{x}=3^{x}$$
Podemos reescrever essa equação em termos de logaritmos:
$$\log_{2}(2^{x})=\log_{3}(3^{x})$$
Simplificando, temos:
$$x\log_{2}(2)=x\log_{3}(3)$$
Como $$\log_{2}(2)=1$$ e $$\log_{3}(3)=1$$ , temos:
$$x=1$$

e) $$(\frac {1}{2})^{x}=(\frac {1}{32})$$
Podemos reescrever $$\frac{1}{32}$$ como uma potência de $$\frac{1}{2}$$ :
$$(\frac {1}{2})^{x}=(\frac {1}{2})^{5}$$
Portanto, $$x=5$$ .

f) $$(0,5)^{x}=(\frac {25}{100})$$
Podemos reescrever $$\frac{25}{100}$$ como uma potência de 0,5:
$$(0,5)^{x}=(0,5)^{2}$$
Portanto, $$x=2$$ .

g) $$9^{x}=81$$
Podemos reescrever 81 como uma potência de 9:
$$9^{x}=9^{2}$$
Portanto, $$x=2$$ .

h) $$(-3)^{x}=-243$$
Podemos reescrever -243 como uma potência de -3:
$$(-3)^{x}=(-3)^{5}$$
Portanto, $$x=5$$ .