05. Dada a equação 3x^2-2x+4=0 determine-o valor da discriminante Delta eem seguida diga quantas raizes apresenta e sua concavidade.

Para determinar o valor da discriminante $\Delta$ da equação $3x^{2}-2x+4=0$, podemos usar a fórmula $\Delta = b^{2} - 4ac$, onde $a$, $b$ e $c$ são os coeficientes da equação.<br /><br />Neste caso, temos $a = 3$, $b = -2$ e $c = 4$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$\Delta = (-2)^{2} - 4(3)(4) = 4 - 48 = -44$<br /><br />Portanto, o valor da discriminante $\Delta$ é -44.<br /><br />Como o valor da discriminante é negativo, podemos concluir que a equação não possui raízes reais.<br /><br />Quanto à concavidade da parábola representadaação observar o coeficiente $a$. Se $a$ for positivo, a parábola será côncava para cima, e se $a$ for negativo, a parábola será côncava para baixo.<br /><br />No nosso caso, o coeficiente $a$ é 3, que é positivo. Portanto, a parábola será côncava para cima.