Marque a alternativa que corresponde ade g(x)=4e^x-3x^2+2x^-4

Para encontrar a derivada da função \( g(x) = 4e^x - 3x^2 + 2x^{-4} \), vamos aplicar as regras de derivação adequadas a cada termo.<br /><br />1. A derivada de \( 4e^x \) é \( 4e^x \), pois a derivada de \( e^x \) é \( e^x \).<br />2. A derivada de \( -3x^2 \) é \( -6x \), pois a derivada de \( x^2 \) é \( 2x \) e multiplicamos por -3.<br />3. A derivada de \( 2x^{-4} \) é \( -8x^{-5} \), pois a derivada de \( x^{-n} \) é \( -nx^{-n-1} \) e multiplicamos por 2.<br /><br />Portanto, a derivada de \( g(x) \) é:<br /><br />\[ g'(x) = 4e^x - 6x - 8x^{-5} \]<br /><br />Então, a alternativa correta é:<br /><br />\[ g'(x) = 4e^x - 6x - 8x^{-5} \]