(PUC-RJ) Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de 40 alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões? a) 40 b) 10 c) nenhum d) 8 e) 5

【 Dicas 】<br>Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. <br><br>Dado:<br>1. Total de alunos = 40<br>2. Alunos que acertaram as duas questões = 10<br>3. Alunos que acertaram a primeira questão = 25<br>4. Alunos que acertaram a segunda questão = 20<br><br>【Descrição】<br>1. Começamos encontrando o número de alunos que acertaram apenas a primeira questão.<br> - Alunos que acertaram apenas a primeira questão = Alunos que acertaram a primeira questão - Alunos que acertaram as duas questões<br> = 25 - 10 = 15 alunos<br><br>2. Em seguida, encontramos o número de alunos que acertaram apenas a segunda questão.<br> - Alunos que acertaram apenas a segunda questão = Alunos que acertaram a segunda questão - Alunos que acertaram as duas questões<br> = 20 - 10 = 10 alunos<br><br>3. O número total de alunos que acertaram pelo menos uma das questões é:<br> = Alunos que acertaram apenas a primeira + Alunos que acertaram apenas a segunda + Alunos que acertaram as duas questões<br> = 15 + 10 + 10 = 35 alunos<br><br>4. Agora, para encontrar o número de alunos que erraram ambas as questões:<br> - Alunos que erraram ambas = Total de alunos - Alunos que acertaram pelo menos uma das questões<br> = 40 - 35 = 5 alunos<br><br>c. Resposta final: 5 alunos erraram ambas as questões.