A equação diferenca de um sistema discreto e y(x+2)=-0.8y(x)+6(x+5)+2(x) Qual 6 o polinómio caracteristico de sua funcao de transferencia discreta? A z+0.6 B z^2+0.8 C ) z^2+2z+0.8 D z+2 E 2^2+2+2

Para encontrar o polinômio característico da função de transferência discreta, precisamos manipular a equação dada:<br /><br />\[ y(x+2) = -0.8y(x) + 6(x+5) + 2(x) \]<br /><br />Primeiro, reescrevemos a equação em termos de \( y(x) \):<br /><br />\[ y(x+2) + 0.8y(x) = 6(x+5) + 2(x) \]<br /><br />\[ y(x+2) + 0.8y(x) = 6x + 30 + 2x \]<br /><br />\[ y(x+2) + 0.8y(x) = 8x + 30 \]<br /><br />Agora, substituímos \( y(x+2) \) por \( zy(x) \) para obter a forma de diferença:<br /><br />\[ zy(x) + 0.8y(x) =x + 30 \]<br /><br />Isso pode ser reescrito como:<br /><br />\[ (z + 0.8)y(x) = 8x + 30 \]<br /><br />Para encontrar o polinômio característico, igualamos a equação a zero:<br /><br />\[ (z + 0.8)y(x) = 0 \]<br /><br />\[ z + 0.8 = 0 \]<br /><br />Portanto, o polinômio característico é:<br /><br />\[ z + 0.8 \]<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />A) \( z + 0.8 \)