QUESTÃO 08 (EMITEC/2024) 0 mediador Genilson de Capim Duro fez uma pesquisa com entre as disciplinas ofertada pelo EMITec e constatou que: 21 alunos gostam de matemática. 12 alunos gostam de projeto de vida. 7 alunos gostam das duas disciplinas. Escolhido ao acaso um estudante, a probabilidade de ele gostar apenas de projeto de vida é: a) 2/5 b) 1/3 C) 3/4 d) 1/5 e) 1/6

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Sabemos que 21 alunos gostam de matemática, 12 alunos gostam de projeto de vida e 7 alunos gostam das duas disciplinas. Queremos encontrar a probabilidade de um estudante escolhido aleatoriamente gostar apenas de projeto de vida.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o número de alunos que gostam apenas de projeto de vida. Sabemos que 12 alunos gostam de projeto de vida, mas alguns desses também gostam de matemática. Para encontrar quantos alunos gostam apenas de projeto de vida, precisamos subtrair aqueles que gost ambas as disciplinas:<br /><br />12 (gostam de projeto de vida) - 7 (gostam de ambas) = 5 (gostam apenas de projeto de vida)<br /><br />Agora, vamos calcular a probabilidade. A probabilidade de um estudante escolhido aleatoriamente gostar apenas de projeto de vida é o número de alunos que gostam apenas de projeto de vida dividido pelo número total de alunos. Para encontrar o número total de alunos, somamos aqueles que gostam de matemática, aqueles que gostam de projeto de vida e ajustamos para remover aqueles que foram contados duas vezes:<br /><br />21 (gostam de matemática) + 12 (gostam de projeto de vida) - 7 (gostam de ambas) = 26 (total de alunos)<br /><br />A probabilidade é então:<br /><br />am apenas de projeto de vida) / 26 (total de alunos) = 5/26<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />d) $1/5$