log _(2) 128+log _(3) 729-5 log _(2) 2-log _(2) 1=

Para resolver essa expressão, podemos utilizar as propriedades dos logaritmos.<br /><br />Começando pela primeira parte da expressão, temos \( \log _{2}^{128} \). Podemos reescrever 128 como \( 2^7 \), o que nos dá \( \log _{2}^{2^7} \). Utilizando a propriedade do logaritmo de uma potência, podemos simplificar essa parte da expressão para 7.<br /><br />A segunda parte da expressão é \( \log _{3}^{729} \). Podemos reescrever 729 como \( 3^6 \), o que nos dá \( \log _{3}^{3^6} \). Utilizando a mesma propriedade do logaritmo de uma potência, podemos simplificar essa parte da expressão para 6.<br /><br />A terceira parte da expressão é \( 5 \log _{2}^{2} \). Podemos reescrever 2 como \( 2^1 \), o que nos dá \( 5 \log _{2}^{2^1} \). Utilizando a propriedade do logaritmo de uma potência, podemos simplificar essa parte da expressão para 5.<br /><br />A última parte da expressão é \( \log _{2}^{1} \). Utilizando a propriedade do logaritmo de uma potência, podemos simplificar essa parte da expressão para 0.<br /><br />Agora, podemos substituir essas simplificações na expressão original:<br /><br />\( 7 + 6 - 5 - 0 \)<br /><br />Simplificando essa expressão, temos:<br /><br />\( 7 + 6 - 5 = 8 \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é 8.