4) Dada a sequência (-3,9,-27,ldots ) que forma uma progressão geométrica, o sétimo termo dessa progressão é: A) -6561 B) -2187 C) -729 D) -243

Para encontrar o sétimo termo de uma progressão geométrica, podemos usar a fórmula geral para o termo geral de uma progressão geométrica:<br /><br />$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo geral da progressão geométrica,<br />- $a_1$ é o primeiro termo da progressão geométrica,<br />- $r$ é a razão da progressão geométrica,<br />- $n$ é a posição do termo que queremos encontrar.<br /><br />No caso da sequência $(-3,9,-27,\ldots )$, podemos observar que o primeiro termo é $a_1 = -3$ e a razão é $r = -3$.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$a_7 = -3 \cdot (-3)^{(7-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a_7 = -3 \cdot (-3)^6$<br /><br />Calculando o valor de $(-3)^6$, temos:<br /><br />$(-3)^6 = 729$<br /><br />Substituindo esse valor na expressão anterior, temos:<br /><br />$a_7 = -3 \cdot 729$<br /><br />Multiplicando, temos:<br /><br />$a_7 = -2187$<br /><br />Portanto, o sétimo termo dessa progressão geométrica é $-2187$, o que corresponde à opção B.