Três Universidades A, Be C estão participando de um torneio esportivo. Uma pesquisa está em andamento para verificar a participação dos alunos veteranos e calouros no torneio. No Universidade A, dos 18 participantes entrevistados, 6 sáo calouros Na Universidade B entrevistor 1-se 26 participantes, dos quais 9 sáo calouros no torneio. Finalmente, dos 33 participantes entrevistados da Universidade C, 4 são calouros. Considere que será sorteado aleatoriamente o de um dos entrevistados. Com base nestas informações responda as questōes a seguir. OBS1: Probabilidades devem ser expressas com 3 casas decimais, com virgula ('','') como caractere separador de decimais, por exemplo: 0123. OBS 2: Será considerada uma tolerância de 0 ,005 no valor das respostas. A probabilidade de sortear um participante calouro sabendo ser da Universidade cé square A probabilidade de sortea um participante da Universidade A é: square A probabilidade de sortear um participante da Universidade C sabendo que é veterano square número de participantes calouro é: square A probabilidade de sortear um participante da Universidade C ou da Universidade B 6: square Os eventos da Universidade B e veterano sáo: square

Vamos calcular as probabilidades e responder às perguntas:<br /><br />1. **Probabilidade de sortear um participante calouro sabendo que é da Universidade C:**<br /><br /> - Número de calouros na Universidade C: 4<br /> - Total de participantes da Universidade C: 33<br /><br /> \[<br /> P(\text{calouro | C}) = \frac{4}{33} \approx 0,121<br /> \]<br /><br />2. **Probabilidade de sortear um participante da Universidade A:**<br /><br /> - Total de participantes entrevistados: \(18 + 26 + 33 = 77\)<br /> - Participantes da Universidade A: 18<br /><br /> \[<br /> P(\text{A}) = \frac{18}{77} \approx 0,234<br /> \]<br /><br />3. **Probabilidade de sortear um participante da Universidade C sabendo que é veterano:**<br /><br /> - Veteranos na Universidade C: \(33 - 4 = 29\)<br /> - Total de veteranos: \( (18-6) + (26-9) + 29 = 50\)<br /><br /> \[<br /> P(\text{C | veterano}) = \frac{29}{50} = 0,580<br /> \]<br /><br />4. **Número de participantes calouros:**<br /><br /> - Calouros na Universidade A: 6<br /> - Calouros na Universidade B: 9<br /> - Calouros na Universidade C: 4<br /><br /> \[<br /> \text{Total de calouros} = 6 + 9 + 4 = 19<br /> \]<br /><br />5. **Probabilidade de sortear um participante da Universidade C ou da Universidade B:**<br /><br /> - Participantes da Universidade C: 33<br /> - Participantes da Universidade B: 26<br /><br /> \[<br /> P(\text{C ou B}) = \frac{33 + 26}{77} = \frac{59}{77} \approx 0,766<br /> \]<br /><br />6. **Os eventos da Universidade B e veterano são:**<br /><br /> - Independentes se \(P(B \cap \text{veterano}) = P(B) \times P(\text{veterano})\).<br /> - Veteranos na Universidade B: \(26 - 9 = 17\)<br /><br /> \[<br /> P(\text{B}) = \frac{26}{77}, \quad P(\text{veterano}) = \frac{50}{77}<br /> \]<br /> \[<br /> P(B \cap \text{veterano}) = \frac{17}{77}<br /> \]<br /><br /> Verificando a independência:<br /> \[<br /> \frac{17}{77} \neq \frac{26}{77} \times \frac{50}{77}<br /> \]<br /><br /> Portanto, os eventos não são independentes.<br /><br />Respostas:<br /><br />1. 0,121<br />2. 0,234<br />3. 0,580<br />4. 19<br />5. 0,766<br />6. Não são independentes