2. Durante quanto tempo um capital deve ser mantido em investimento a Juros simples com taxa de 2% a.m. para que ele gere um montante que seja o triplo do capital investido? 4 anos e 2 meses 4 anos e 6 meses 6 anos e 4 meses 8 anos e 4 meses 8 anos e 6 meses

Para calcular o tempo necessário para que um capital gere um montante que seja o triplo do capital investido a uma taxa de juros simples de 2% ao ano, podemos usar a fórmula do montante em juros simples:<br /><br />\[ M = P(1 + rt) \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o capital inicial,<br />- \( r \) é a taxa de juros anual (em forma decimal),<br />- \( t \) é o tempo em anos.<br /><br />Queremos que o montante seja o triplo do capital investido, então \( M = 3P \). Substituindo na fórmula, temos:<br /><br />\[ 3P = P(1 + 0,02t) \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por \( P \):<br /><br />\[ 3 = 1 + 0,02t \]<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os lados:<br /><br />\[ 2 = 0,02t \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 0,02:<br /><br />\[ t = \frac{2}{0,02} \]<br /><br />\[ t = 100 \]<br /><br />Portanto, o capital deve ser mantido em investimento por 100 anos para gerar um montante que seja o triplo do capital investido. No entanto, como essa é uma questão prática, é provável que haja um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Vamos revisar as opções fornecidas:<br /><br />- 4 anos e 2 meses<br />- 4 anos e 6 meses<br />- 6 anos e 4 meses<br />- 8 anos e 4 meses<br />- 8 anos e 6 meses<br /><br />Nenhuma dessas opções corresponde a 100 anos. Portanto, é possível que haja um erro na formulação da questão ou nos dados fornecidos.