3- Determine em valor para k de tal for ma que a equacar x^2-2+k=0 postua apenas uma iraiz ureal.

Para que a equação $x^2 - 2 + k = 0$ tenha apenas uma raiz real, o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante de uma equação quadrática $ax^2 + bx + c = 0$ é dado por $\Delta = b^2 - 4ac$.

No caso da equação $x^2 - 2 + k = 0$, temos $a = 1$, $b = 0$ e $c = -2 + k$. Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos:

$\Delta = 0^2 - 4(1)(-2 + k)$

Simplificando a expressão, temos:

$\Delta = -8 + 4k$

Para que a equação tenha apenas uma raiz real, o discriminante deve ser igual a zero:

$-8 + 4k = 0$

Resolvendo essa equação, encontramos:

$4k = 8$

$k = 2$

Portanto, o valor de $k$ para o qual a equação $x^2 - 2 + k = 0$ tem apenas uma raiz real é $k = 2$.