Oproprietário de uma fazenda adquiriu alguns passaros, que se alimentam de para acabar com a praga que infestou sua plantação. A equação L(t)=4t^2-96t+576 representa o numero de lagartas L(t) em milhares, após dias da presença dos passaros na plantação Qual é o tempo gasto para acabal com a população de lagartas? (A) 10 dias (B) 12 dias (C) 22 dias (D) 120 dias (E) 240 dias

Para encontrar o tempo necessário para acabar com a população de lagartas, precisamos encontrar o valor de t para o qual L(t) = 0, ou seja, quando o número de lagartas é igual a zero.<br /><br />Podemos fazer isso encontrando as raízes da equação quadrática L(t) = 4t^2 - 96t + 576.<br /><br />Usando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />t = (-(-96) ± √((-96)^2 - 4 * 4 * 576)) / (2 * 4)<br /><br />t = (96 ± √(9216 - 9216)) / 8<br /><br />t = (96 ± 0) / 8<br /><br />t = 96 / 8<br /><br />t = 12<br /><br />Portanto, o tempo necessário para acabar com a população de lagartas é de 12 dias. A resposta correta é a opção (B) 12 dias.