3. uma calxa d'agua de 1.000 eidros esda compedamendo cheia e reidros por hora 1, compede aeguns dermos da progressäo sugerida abaixo: 1 hora depois _ a 2 - 993 eidros 2 horas depois _ a 3 -.... 3 horas depois _ aH -... 4 horas depois _ a 5=ldots b-quandos eidros dera a calxa 24 horas depols do insdande em que esdava chela?

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da progressão aritmética. A fórmula geral para a progressão aritmética é:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />onde:<br />- \( a_n \) é o termo geral da progressão,<br />- \( a_1 é o primeiro termo da progressão,<br />- \( n \) é a posição do termo na progressão,<br />- \( r \) é a razão comum entre os termos.<br /><br />No caso dado, temos:<br />- \( a_1 = 1000 \) (volume inicial da calça),<br />- \( r = 1000 \) (razão comum, pois a calça está perdendo 1000 litros por hora).<br /><br />Queremos encontrar o volume da calça após 24 horas. Podemos usar a fórmula da progressão aritmética para calcular o termo correspondente a \( n = 24 \):<br /><br />\[ a_{24} = 1000 + (24 - 1) \cdot 1000 \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ a_{24} = 1000 + 23 \cdot 1000 \]<br />\[ a_{24} = 1000 + 23000 \]<br />\[ a_{24} = 24000 \]<br /><br />Portanto, após 24 horas, a calça terá 24.000 litros de água.