272-GH soma e produto-Estroce os a) x^2-7x+12=0 b) 3x^2-21x-24=0 C x^2+3x+5 d) x^2-x-30=0 Delta gt 0 a equação possui duas raizes reais e distintas. Delta =0 a equação possui raizes reais iguais. Delta lt 0 a equação não possui raizes reais." Determine 0 ponto minimo e ponto máximo das equações x^2-3x-10

Para determinar o ponto mínimo e o ponto máximo das equações, podemos utilizar o conceito de vértice da parábola.<br /><br />Para a equação $x^{2}-3x-10$, podemos reescrevê-la na forma $y = ax^{2} + bx + c$, onde $a = 1$, $b = -3$ e $c = -10$.<br /><br />O vértice da parábola é dado pela fórmula $x = -\frac{b}{2a}$ e $y = -\frac{b^{2}-4ac}{4a}$.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$x = -\frac{-3}{2(1)} = \frac{3}{2}$<br /><br />$y = -\frac{(-3)^{2}-4(1)(-10)}{4(1)} = -\frac{9+40}{4} = -\frac{49}{4}$<br /><br />Portanto, o ponto mínimo da equação é $\left(\frac{3}{2}, -\frac{49}{4}\right)$.<br /><br />Como a parábola abre para cima (coeficiente de $x^{2}$ positivo), o ponto mínimo é também o ponto mais baixo da parábola, ou seja, o ponto mínimo é o ponto mais baixo da equação.