E) 2,50% a.m. 6- Nos boletos de contas, além da data de vencimento, há também as informações sobre os juros a perem cobrados caso haja atraso no pagamento da conta Uma determinada conta havia informaçoes de que, no caso de atraso, seriam cobrados 2% de multa mais 1% a cada mès de atraso em cima do valor inicial da divida. Seem um determinado periodo uma conta nessas condições ficou atrasada durante 3 meses e o valor pago por ela foi de R 868,35 valor da conta anterior aos juros e à multa é de: x R 800,00 B) R 815,00 C) R 819,00 D) R 827,00 E) R 832,00

Para resolver esse problema, vamos calcular o valor da conta antes dos juros e da multa.<br /><br />Sabemos que a conta ficou atrasada durante 3 meses e que foram cobrados 2% de multa mais 1% a cada mês em cima do valor inicial da dívida.<br /><br />Vamos chamar o valor da conta anterior aos juros e à multa de "x".<br /><br />Após o primeiro mês de atraso, o valor a ser pago será x + 1% de x, ou seja, x + 0,01x.<br /><br />Após o segundo mês de atraso, o valor a ser pago será (x + 0,01x) + 1% de (x + 0,01x), ou seja, (x + 0,01x) + 0,01(x + 0,01x).<br /><br />Após o terceiro mês de atraso, o valor a ser pago será ((x + 0,01x) + 0,01(x + 0,01x)) + 1% de ((x + 0,01x) + 0,01(x + 0,01x)), ou seja, ((x + 0,01x) + 0,01(x + 0,01x)) + 0,01((x + 0,01x) + 0,01(x + 0,01x)).<br /><br />Sabemos que o valor pago pela conta foi de R$ 868,35. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />((x + 0,01x) + 0,01(x + 0,01x)) + 0,01((x + 0,01x) + 0,01(x + 0,01x)) = 868,35<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />(x + 0,01x) + 0,01(x + 0,01x) + 0,01(x + 0,01x) + 0,0001(x + 0,01x) = 868,35<br /><br />(x + 0,01x) + 0,02(x + 0,01x) + 0,0001(x + 0,01x) = 868,35<br /><br />1,0201(x + 0,01x) = 868,35<br /><br />Dividindo ambos os lados por 1,0201, temos:<br /><br />x + 0,01x = 868,35 / 1,0201<br /><br />x + 0,01x = 852,00<br /><br />Subtraindo 0,01x de ambos os lados, temos:<br /><br />x = 852,00 / 1,01<br /><br />x = 842,57<br /><br />Portanto, o valor da conta anterior aos juros e à multa é de aproximadamente R$ 842,57.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E) R$ 832,00.