07)Calcule: a) . (-(1)/(3))^-2

Para calcular a expressão \((- \frac{1}{3})^{-2}\), primeiro precisamos entender o que significa elevar uma fração a um expoente negativo. Quando temos uma fração \(a/b\) elevada a um expoente negativo \(-n\), o resultado é o inverso da fração elevada ao expoente positivo \(n\). Em outras palavras:<br /><br />\[<br />\left( \frac{a}{b} \right)^{-n} = \left( \frac{b}{a} \right)^n<br />\]<br /><br />Aplicando essa regra à expressão dada:<br /><br />\[<br />\left( - \frac{1}{3} \right)^{-2} = \left( - \frac{3}{1} \right)^2<br />\]<br /><br />Agora, calculamos o expoente positivo:<br /><br />\[<br />\left( - \frac{3}{1} \right)^2 = (-3)^2 = 9<br />\]<br /><br />Portanto, o valor de \((- \frac{1}{3})^{-2}\) é:<br /><br />\[<br />\boxed{9}<br />\]