Selecione a expressão que torna a equação verdadeira para todos valores de x: (x-6)(x-1)+(6-x)(x-2)= x-6 (x-6)(2x-3) -3(x-6)

Para encontrar a expressão que torna a equação verdadeira para todos os valores de x, vamos simplificar cada uma das opções e comparar com a expressão original.<br /><br />Opção 1: $(x-6)(x-1)+(6-x)(x-2)$<br />Expanda os produtos:<br />$(x-6)(x-1) = x^2 - 7x + 6$<br />$(6-x)(x-2) = -x^2 + 8x - 12$<br />Some as expressões:<br />$x^2 - 7x + 6 - x^2 + 8x - 12 = x - 6$<br /><br />Opção 2: $x-6$<br />Esta é apenas uma expressão simples e não pode ser igualada à expressão original.<br /><br />Opção 3: $(x-6)(2x-3)$<br />Multiplique os termos:<br />$2x^2 - 3x - 12x + 18 = 2x^2 - 15x + 18$<br />Esta expressão não é igual à expressão original.<br /><br />Opção 4: $-3(x-6)$<br />Multiplique o termo:<br />$-3x + 18$<br />Esta expressão não é igual à expressão original.<br /><br />Portanto, a expressão que torna a equação verdadeira para todos os valores de x é a opção 1: $(x-6)(x-1)+(6-x)(x-2) = x - 6$.