Marque a alternativa que apresenta o valor correto de -x+2y Sabendo que (x,y) é solução do sistema ) (x)/(3)-(y)/(6)=(2)/(3) (3x)/(4)+(y)/(8)=(11)/(2)

Para encontrar o valor correto de $-x+2y$, primeiro encontrar os valores de $x$ e $y$ que são solução do sistema de equações dado.<br /><br />Vamos resolver o sistema de equações:<br /><br />$\{ \begin{matrix} \frac {x}{3}-\frac {y}{6}=\frac {2}{3}\\ \frac {3x}{4}+\frac {y}{8}=\frac {11}{2}\end{matrix} $<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 6, temos:<br /><br />$x - y = 4$<br /><br />Multiplicando a segunda equação por 8, temos:<br /><br />$6x + y = 44ando as duas equações, temos:<br /><br />$7 48$<br /><br />$x = \frac{48}{7}$<br /><br />Substituindo o valor de $x$ na primeira equação, temos:<br /><br />$\frac{48}{7} - y = 4$<br /><br />$y = \frac{48}{7} - 4$<br /><br />$y = \frac{48}{7} - \frac{28}{7}$<br /><br />$y = \frac{20}{7}$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $(\frac{48}{7}, \frac{20}{7})$.<br /><br />Agora, substituindo os valores de $x$ e $y$ na expressão $-x+2y$, temos:<br /><br />$- \frac{48}{7} + 2 \cdot \frac{20}{7} = - \frac{48}{7} + \frac{40}{7} = - \frac{8}{7}$<br /><br />Portanto, o valor correto de $-x+2y$ é $-\frac{8}{7}$.