Se 5x^2-x+3=0 , então de acordo com a formula quadrática: x=(??pm sqrt (?))/(?)

Para resolver a equação quadrática \(5x^{2}-x+3=0\) usando a fórmula quadrática, podemos usar a seguinte fórmula:<br /><br />\[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\]<br /><br />Onde \(a\), \(b\) e \(c\) são os coeficientes da equação quadrática.<br /><br />Comparando a equação dada com a forma geral \(ax^{2}+bx+c=0\), temos:<br /><br />\(a=5\), \(b=-1\) e \(c=3\).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula quadrática, temos:<br /><br />\[x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^{2}-4(5)(3)}}{2(5)}\]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[x=\frac{1\pm\sqrt{1-60}}{10}\]<br /><br />\[x=\frac{1\pm\sqrt{-59}}{10}\]<br /><br />Como a expressão dentro da raiz é negativa, isso indica que a equação não possui soluções reais. Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[x=\frac{1\pm\sqrt{-59}}{10}\]