Calcule utilizando produtos notáveis: a (x+9)cdot (x-9)= b (m-3)cdot (m+3)= c) (2a-5)cdot (2a+5)= d) (3x+5)cdot (3x-5)=201-100-25

Vamos corrigir e calcular cada uma das expressões utilizando produtos notáveis:<br /><br />a) \((x+9) \cdot (x-9)\)<br /><br />Utilizando a fórmula do produto de diferença de quadrados: \((a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2\)<br /><br />\(a = x\) e \(b = 9\)<br /><br />\((x+9) \cdot (x-9) = x^2 - 9^2 = x^2 - 81\)<br /><br />b) \((m-3) \cdot (m+3)\)<br /><br />Utilizando a fórmula do produto de diferença de quadrados: \((a-b) \cdot (a+b) = a^2 - b^2\)<br /><br />\(a = m\) e \(b = 3\)<br /><br />\((m-3) \cdot (m+3) = m^2 - 3^2 = m^2 - 9\)<br /><br />c) \((2a-5) \cdot (2a+5)\)<br /><br />Utilizando a fórmula do produto de diferença de quadrados: \((a-b) \cdot (a+b) = a^2 - b^2\)<br /><br />\(a = 2a\) e \(b = 5\)<br /><br />\((2a-5) \cdot (2a+5) = (2a)^2 - 5^2 = 4a^2 - 25\)<br /><br />d) \((3x+5) \cdot (3x-5) = 201 - 100 - 25\)<br /><br />Primeiro, simplificamos a expressão do lado direito:<br /><br />\(201 - 100 - 25 = 76\)<br /><br />Utilizando a fórmula do produto de diferença de quadrados: \((a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2\)<br /><br />\(a = 3x\) e \(b = 5\)<br /><br />\((3x+5) \cdot (3x-5) = (3x)^2 - 5^2 = 9x^2 - 25\)<br /><br />Portanto, a expressão correta é:<br /><br />\((3x+5) \cdot (3x-5) = 76\)<br /><br />Mas, como a expressão original não está correta, a resposta correta é:<br /><br />\((3x+5) \cdot (3x-5) = 9x^2 - 25\)