Saber desenvolver os coeficientes de um binômio é muito importante para a resolução correta de uma questão, e temos que fazer isso com multa atenção Se temos (a+b)^5 a soma dos coeficientes será a. 16 b. 32 C. 12. d. 24 e. 64.

resposta correta é a opção e. 64.

Para encontrar a soma dos coeficientes do binômio $$(a+b)^{5}$$ , podemos usar a fórmula do binômio de Newton, que é dada por:

$$(a+b)^n = \binom{n}{0}a^n b^0 + \binom{n}{1}a^{n-1} b^1 + \binom{n}{2}a^{n-2} b^2 +... + \binom{n}{n-1}a^1 b^{n-1} + \binom{n}{n}a^0 b^n$$

Onde $$\binom{n}{k}$$ é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k.

No caso do binômio $$(a+b)^{5}$$ , temos:

$$(a+b)^5 = \binom{5}{0}a^5 b^0 + \binom{5}{1}a^4 b^1 + \binom{5}{2}a^3 b^2 + \binom{5}{3}a^2 b^3 + \binom{5}{4}a^1 b^4 + \binom{5}{5}a^0 b^5$$

A soma dos coeficientes é dada por:

$$\binom{5}{0} + \binom{5}{1} + \binom{5}{2} + \binom{5}{3} + \binom{5}{4} + \binom{5}{5} = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32$$

Portanto, a soma dos coeficientes do binômio $$(a+b)^{5}$$ é 32.