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Matemática
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Que número deve ser adicionado a cada uma das expressões a seguir para que ters. trinômio quadrado perfeito? a) x^2+x C) x^2-5x square b) x^2-2x d) x^2+12x-35 square square

Pergunta

Que número deve ser adicionado a cada uma das expressões a seguir para que ters.
trinômio quadrado perfeito?
a) x^2+x
C) x^2-5x
square 
b) x^2-2x
d) x^2+12x-35
square 
square

Que número deve ser adicionado a cada uma das expressões a seguir para que ters. trinômio quadrado perfeito? a) x^2+x C) x^2-5x square b) x^2-2x d) x^2+12x-35 square square

Solução

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CarolinaAvançado · Tutor por 1 anos

Responder

Para formar um trinômio quadrado perfeito, precisamos adicionar o quadrado da metade do coeficiente do termo linear.

a) x^{2}+x

A metade do coeficiente do termo linear é \frac{1}{2}
. O quadrado dessa metade é \left(\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{1}{4}
. Portanto, o número que deve ser adicionado é \frac{1}{4}
.

b) x^{2}-2x

A metade do coeficiente do termo linear é -1
. O quadrado dessa metade é (-1)^{2} = 1
. Portanto, o número que deve ser adicionado é 1
.

c) x^{2}-5x

A metade do coeficiente do termo linear é -\frac{5}{2}
. O quadrado dessa metade é \left(-\frac{5}{2}\right)^{2} = \frac{25}{4}
. Portanto, o número que deve ser adicionado é \frac{25}{4}
.

d) x^{2}+12x-35

A metade do coeficiente do termo linear é 6
. O quadrado dessa metade é 6^{2} = 36
. Portanto, o número que deve ser adicionado é 36
.
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