15. Cálculo de Probabilidade de Eventos Dependentes Em uma escola, 60% dos alunos estão matriculados em Matemática e 40% estão matriculados em Ciências. Se 30% dos alunos estão matriculados em ambas as disciplinas, qual é a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente estar matriculado em Matemática ou Ciências?

Para calcular a probabilidade de um aluno estar matriculado em Matemática ou Ciências, podemos usar a fórmula da probabilidade de união de eventos:<br /><br />\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]<br /><br />Onde:<br />- \( P(A) \) é a probabilidade de um aluno estar matriculado em Matemática.<br />- \( P(B) \) é a probabilidade de um aluno estar matriculado em Ciências.<br />- \( P(A \cap B) \) é a probabilidade de um aluno estar matriculado em ambas as disciplinas.<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ P(A \cup B) = 0,60 + 0,40 - 0,30 \]<br /><br />\[ P(A \cup B) = 1,00 - 0,30 \]<br /><br />\[ P(A \cup B) = 0,70 \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente estar matriculado em Matemática ou Ciências é de 70%.