39.0 número de visitantes em um parque é modelado pela função V(x)=-x^2+8x+15 ondex o tempo em horas apos a abertura do parque Qual é 0 numero máximo de visitantes? a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 e) 45

Para encontrar o número máximo de visitantes, precisamos encontrar o valor máximo da função \(V(x) = -x^2 + 8x + 15\). Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola, que representa o ponto máximo da função.<br /><br />A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola na forma \(y = ax^2 + bx + c\) é dada por \(x = -\frac{b}{2a}\).<br /><br />No caso da função \(V(x) = -x^2 + 8x + 15\), temos \(a = -1\) e \(b = 8\). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\(x = -\frac{8}{2(-1)} = \frac{8}{2} = 4\)<br /><br />Agora, podemos substituir esse valor de \(x\) na função \(V(x)\) para encontrar o valor máximo:<br /><br />\(V(4) = -(4)^2 + 8(4) + 15 = -16 + 32 + 15 = 31\)<br /><br />Portanto, o número máximo de visitantes é 31. No entanto, essa opção não está entre as alternativas fornecidas. Parece haver um erro na formulação das alternativas.