E) (x-4)/(2)+(-3-2x)/(3)geqslant (1-5x)/(6)

Para resolver a inequação, vamos começar multiplicando todos os termos por 6 para eliminar os denominadores:<br /><br />$6 \left(\frac{x-4}{2}\right) + 6 \left(\frac{-3-2x}{3}\right) \geqslant 6 \left(\frac{1-5x}{6}\right)$<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />$3(x-4) + 2(-3-2x) \geqslant 1-5x$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$3x - 12 - 6 - 4x \geqslant 1 - 5x$<br /><br />Agrupando os termos semelhantes:<br /><br />$-x - 18 \geqslant 1 - 5x$<br /><br />Adicionando $5x$ em ambos os lados:<br /><br />$4x - 18 \geqslant 1$<br /><br />Adicionando 18 em ambos os lados:<br /><br />$4x \geqslant 19$<br /><br />Dividindo por 4:<br /><br />$x \geqslant \frac{19}{4}$<br /><br />Portanto, a solução da inequação é $x \geqslant \frac{19}{4}$.