22. Dad os A=2x+3,B=3x-1eC=x^2+4 calcule as expressões a seguir lembrando que as multiplicacoes devem ser efetuadas antes das adiçoes e das subtraçōes. a) 3A+2B b) AB+C c) 5C=2AB

Vamos corrigir e resolver cada expressão passo a passo:<br /><br />a) \(3A + 2B\)<br /><br />Substituindo \(A = 2x + 3\) e \(B = 3x - 1\):<br /><br />\[3A = 3(2x + 3) = 6x + 9\]<br />\[2B = 2(3x - 1) = 6x - 2\]<br /><br />Somando as duas expressões:<br /><br />\[3A + 2B = (6x + 9) + (6x - 2) = 12x + 7\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[3A + 2B = 12x + 7\]<br /><br />b) \(AB + C\)<br /><br />Substituindo \(A = 2x + 3\), \(B = 3x - 1\) e \(C = x^2 + 4\):<br /><br />\[AB = (2x + 3)(3x - 1) = 6x^2 - 2x + 9x - 3 = 6x^2 + 7x - 3\]<br /><br />Somando com \(C\):<br /><br />\[AB + C = (6x^2 + 7x - 3) + (x^2 + 4) = 7x^2 + 7x + 1\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[AB + C = 7x^2 + 7x + 1\]<br /><br />c) \(5C = 2AB\)<br /><br />Substituindo \(C = x^2 + 4\) e \(AB = 6x^2 + 7x - 3\):<br /><br />\[5C = 5(x^2 + 4) = 5x^2 + 20\]<br />\[2AB = 2(6x^2 + 7x - 3) = 12x^2 + 14x - 6\]<br /><br />Comparando as duas expressões:<br /><br />\[5C = 5x^2 + 20\]<br />\[2AB = 12x^2 + 14x - 6\]<br /><br />Como \(5x^2 + 20\) não é igual a \(12x^2 + 14x - 6\), a expressão \(5C = 2AB\) não é verdadeira.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[5C = 2AB\] é falsa.