1. Um cliente comprou uma motocicleta e irá pagá-la em sete prestações crescentes, de modo que a primeira prestação será de R 100,00, e cada uma das seguintes será o dobro da anterior. Determine o valor total que o cliente pagará por essa motocicleta.

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão geométrica.<br /><br />Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante fixa, chamada de razão.<br /><br />No caso da motocicleta, a primeira prestação é de R$ 100,00, e cada uma das seguintes é o dobro da anterior. Portanto, a razão dessa progressão geométrica é 2.<br /><br />Podemos calcular o valor total que o cliente pagará pela motocicleta somando todos os termos dessa progressão geométrica.<br /><br />A fórmula para calcular a soma de uma progressão geométrica é:<br /><br />S = a * (r^n - 1) / (r - 1)<br /><br />Onde:<br />S é a soma dos termos da progressão geométrica<br />a é o primeiro termo da progressão geométrica<br />r é a razão da progressão geométrica<br />n é o número de termos da progressão geométrica<br /><br />No caso da motocicleta, o primeiro termo (a) é R$ 100,00, a razão (r) é 2 e o número de termos (n) é 7.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />S = 100 * (2^7 - 1) / (2 - 1)<br /><br />S = 100 * (128 - 1) / 1<br /><br />S = 100 * 127<br /><br />S = 12.700<br /><br />Portanto, o cliente pagará um total de R$ 12.700,00 por essa motocicleta.