1 Ifal A equação da circunferên ia que tem um dos diametros com extremida des nos pontos A(-1,3) e B(3,-5) é dada por: (x-1)^2+(y+1)^2=20 b) (x+1)^2+(y-1)^2=20 c) (x (x-2)^2+(y+4)^2=80 đ) (x-1)^2+(y+1)^2=80 e) ( (x+1)^2+(y-4)^2=20

Para encontrar a equação da circunferência que tem um dos diâmetros com extremidades nos pontos A(-1,3) e B(3,-5), precisamos primeiro encontrar o centro da circunferência, que é o ponto médio entre A e B.<br /><br />O ponto médio entre A e B é dado por:<br /><br />$M = \left(\frac{-1+3}{2}, \frac{3-5}{2}\right) = (1,-1)$<br /><br />Agora, precisamos calcular o raio da circunferência. O raio é a metade da distância entre A e B. A distância entre A e B é dada por:<br /><br />$AB = \sqrt{(3-(-1))^2 + (-5-3)^2} = \sqrt{4^2 + (-8)^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$<br /><br />Portanto, o raio é:<br /><br />$r = \frac{AB}{2} = \frac{4\sqrt{5}}{2} = 2\sqrt{5}$<br /><br />A equação da circunferência é dada por:<br /><br />$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$<br /><br />Substituindo os valores de M e r, temos:<br /><br />$(x-1)^2 + (y+1)^2 = (2\sqrt{5})^2 = 20$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />a) $(x-1)^2 + (y+1)^2 = 20$