Quando um cliente compra um almoço para toda a familia em um determinado restaurante, ele pode escolher 3 acompanhament os dentre 9 opçōes. Suponha que um cliente vai escolher 3 acompanhamentos diferentes. Quantos grupos de 3 acompanhamentos diferentes são possiveis?

Para calcular o número de grupos de 3 acompanhamentos diferentes possíveis, podemos usar o conceito de combinação. A combinação é uma maneira de selecionar itens de um conjunto sem levar em consideração a ordem.<br /><br />No caso em questão, temos 9 opções de acompanhamentos disponíveis e queremos selecionar 3 deles. Para calcular o número de combinações possíveis, podemos usar a fórmula de combinação, que é dada por:<br /><br />C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)<br /><br />Onde n é o número total de opções disponíveis e k é o número de opções que queremos selecionar. No caso em questão, n = 9 e k = 3.<br /><br />Aplicando a fórmula de combinação, temos:<br /><br />C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!)<br /> = 9! / (3!6!)<br /> = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)<br /> = 84<br /><br />Portanto, existem 84 grupos de 3 acompanhamentos diferentes possíveis para o cliente escolher.