3 Resclvo o sertemo [ 4 x+y=5 x-y=9 ] B [ 3 x-2 y=7 4 x+y=3 ] [ ( C ) x-2 y=4 5 x-4=2 ] D [ 2 x+5 y=28 3 x-y=1 ] [ 2 x+3 y=0 3 x+2 y=10 ] A [ 5 x-4 y=10 8 x-3 y=7 ]

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos resolver o sistema A:<br /><br />\[<br />\begin{array}{l}<br />5x - 4y = 10 \\<br />8x - 3y = 7<br />\end{array}<br />\]<br /><br />Vamos multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda por 4 para que as coeficientes de y sejam iguais:<br /><br />\[<br />\begin{array}{l}<br />15x - 12y = 30 \\<br />32x - 12y = 28<br />\end{array}<br />\]<br /><br />Agora, podemos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar o termo de y:<br /><br />\[<br />(32x - 12y) - (15x - 12y) = 28 - 30<br />\]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[<br />17x = -2<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 17, encontramos:<br /><br />\[<br />x = -\frac{2}{17}<br />\]<br /><br />Agora, substituímos o valor de x na primeira equação para encontrar o valor de y:<br /><br />\[<br />5(-\frac{2}{17}) - 4y = 10<br />\]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[<br />-\frac{10}{17} - 4y = 10<br />\]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por -1, temos:<br /><br />\[<br />\frac{10}{17} + 4y = -10<br />\]<br /><br />Subtraindo \(\frac{10}{17}\) de ambos os lados, temos:<br /><br />\[<br />4y = -10 - \frac{10}{17}<br />\]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[<br />4y = -\frac{170}{17} - \frac{10}{17}<br />\]<br /><br />\[<br />4y = -\frac{180}{17}<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, encontramos:<br /><br />\[<br />y = -\frac{45}{17}<br />\]<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações A é \(x = -\frac{2}{17}\) e \(y = -\frac{45}{17}\).