5x^2-45=0 3x2-10x+300 2x2-10x=0

Para resolver a primeira equação $5x^{2}-45=0$, podemos fatorar a expressão:<br /><br />$5x^{2}-45=0$<br /><br />$5(x^{2}-9)=0$<br /><br />$5(x+3)(x-3)=0$<br /><br />Portanto, as soluções para essa equação são $x=3$ e $x=-3$.<br /><br />Para resolver a segunda equação $3x^{2}-10x+300$, podemos usar o método de fatoração ou a fórmula de Bhaskara. Vou utilizar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$3x^{2}-10x+300=0$<br /><br />Aqui, $a=3$, $b=-10$ e $c=300$. Aplicando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />$x=\frac{-(-10)\pm\sqrt{(-10)^{2}-4(3)(300)}}{2(3)}$<br /><br />$x=\frac{10\pm\sqrt{100-3600}}{6}$<br /><br />$x=\frac{10\pm\sqrt{-3500}}{6}$<br /><br />Como a expressão dentro da raiz quadrada é negativa, não há soluções reais para essa equação.<br /><br />Para resolver a terceira equação $2x^{2}-10x=0$, podemos fatorar a expressão:<br /><br />$2x^{2}-10x=0$<br /><br />$2x(x-5)=0$<br /><br />Portanto, as soluções para essa equação são $x=0$ e $x=5$.