4) A média aritmética entre dois números é 5 , e a média ponderada entre esses mumm com pesos 2 e 3 , é igual a 5,2 Assim, podemos afirmar que o produto entre esses números A) 14 C) 18 E) 24 B) 15 D) 20

Para resolver esse problema, podemos usar as fórmulas de média aritmética e média ponderada.<br /><br />Vamos chamar os dois números de x e y.<br /><br />A média aritmética entre x e y é dada por:<br /><br />(x + y) / 2 = 5<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2, temos:<br /><br />x + y = 10<br /><br />A média ponderada entre x e y, com pesos 2 e 3, é dada por:<br /><br />(2x + 3y) / 5 = 5,2<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 5, temos:<br /><br />2x + 3y = 26<br /><br />Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:<br /><br />x + y = 10<br /> de substituição ou eliminação. Vou usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2, temos:<br /><br />2x + 2y = 20<br /><br />Subtraindo essa equação da segunda equação, temos:<br /><br />2x + 3y - (2x + 2y) = 26 - 20<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />y = 6<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br /><br />x + 6 = 10<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />x = 4<br /><br />Agora que encontramos os valores de x e y, podemos calcular o produto entre eles:<br /><br />x * y = 4 * 6 = 24<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E) 24