a) (x+2) cdot(x^2+4 x+3)=0

Para resolver essa equação, podemos usar o princípio do produto nulo, que diz que se um produto de dois termos é igual a zero, então pelo menos um dos termos deve ser igual a zero.<br /><br />Portanto, podemos igualar cada fator a zero e resolver as equantes:<br /><br />1) \( x + 2 = 0 \)<br />Resolvendo essa equação, temos:<br />\( x = -2 \)<br /><br />2) \( x^2 + 4x + 3 = 0 \)<br />Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br />\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)<br /><br />Nesse caso, temos:<br />\( a = 1 \)<br />\( b = 4 \)<br />\( c = 3 \)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskaraos:<br />\( x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} \)<br />\( x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} \)<br />\( x = \frac{-4 \pm \sqrt{4}}{2} \)<br />\( x = \frac{-4 \pm 2}{2} \)<br /><br />Portanto, as soluções para essa equação são:<br />\( x = -2 \) ou \( x = -1 \)<br /><br />Então, as soluções para a equação \( (x+2) \cdot\left(x^{2}+4 x+3\right)=0 \) são \( x = -2 \) e \( x = -1 \).